Hàm logarit là gì?

Hàm logarit là gì?

Cùng BNC.Edu.vn tìm hiểu hàm logarit (logarithmic function) là gì?

Bạn đang xem: Hàm logarit là gì?

Hàm logarit (logarithmic function) là hàm số có thể biểu diễn dưới dạng logarit, chẳng hạn y = log(x)

Hàm logarit là gì?

Hàm logarit (logarithmic function) là hàm số có thể biểu diễn dưới dạng logarit, chẳng hạn y = log(x)

Logarit là số mà một số cố định, gọi là cơ số, phải lũy thừa lên để được một số cho trước. Cơ số thường được xác định trước và hàm số có thể được biểu diễn như sau: y = log_ax. Trong đó, x và y là hai biến số và a là cơ số.

Logarit thông thường có cơ số 10, còn logarit tự nhiên có cơ số e = 2.71828 và được viết như sau: y = log_ex = lnx

(Tài liệu tham khảo: Nguyễn Văn Ngọc, Từ điển Kinh tế học, Đại học Kinh tế Quốc dân)

Quy tắc tính logarit

Logarit của một tích

Cho ba số dương a, b, c với a ≠ 1, ta có: log_a(bc) = log_a(b) + log_a(c)

Nhờ quy tắc này mà nhiều thế kỷ trước các nhà toán học và kỹ thuật có thể sử dụng bảng logarit để thực hiện phép nhân hai số thông qua phép cộng logarit, do phép cộng thì dễ tính hơn phép nhân. Nhà toán học John Napier đã phát minh ra phép tính này ở thế kỷ 17.

Để sử dụng bảng logarit, người ta thường đưa về logarit cơ số a = 10, gọi là logarit thập phân để thuận tiện cho tra bảng và tính toán. logarit tự nhiên lấy hằng số e (xấp xỉ bằng 2,718) làm cơ số, và nó được sử dụng rộng rãi trong toán thuần túy. Logarit nhị phân với cơ số bằng 2 được sử dụng trong khoa học máy tính.

Thang logarit cho phép thu hẹp các đại lượng về phạm vi nhỏ hơn. Ví dụ, độ Richter đo năng lượng của động đất cũng sử dụng thang đo logarit, savart là đơn vị logarit đo cao độ âm thanh, decibel là đơn vị logarit đo áp suất âm thanh. logarit cũng thường gặp trong các công thức khoa học và kỹ thuật, như đo độ phức tạp của thuật toán và fractal, thậm chí trong công thức đếm số nguyên tố.

Logarit của một lũy thừa

Cho hai số dương a, b; với a ≠ 1. Với mọi α ta có: log_a(b^α) = αlog_ab

Đăng bởi: BNC.Edu.vn

Chuyên mục: Tổng hợp